形容一个人喜欢刨根问底用“打破砂锅问到底”主要有以下原因：

成语的象征意义

沙锅因材质脆弱，一旦破裂就会沿着裂纹一直裂到底部，这种特性被用来比喻对问题追根究底、不遗漏细节的态度。正如沙锅裂纹无法中断，对问题的探究也需彻底了解本质。

语言习惯的演变

原本正确的写法应为“打破沙锅璺到底”，其中“璺”指沙锅底部的裂纹。由于“问”与“璺”发音相近，逐渐演变为“问到底”，成为固定表达。

文化背景的延伸

该成语出自宋代黄庭坚的《拙轩颂》，原指打破砂锅探究事物根源的执着态度，后延伸为对问题深入分析的普遍方法论，体现了中华文化中“知其然更知其所以然”的哲学思想。

使用场景的适配性

在日常交流中，该成语简洁有力，常用于形容对事件细节的执着追问，如：“他是个刨根问底的人，总能追查到问题的核心。”

综上，这一成语通过沙锅的物理特性与问题探究的逻辑关联，形成了生动的比喻，成为汉语中表达深入钻研精神的经典范式。