形容必要性紧迫性的成语有很多，以下是一些常见的成语：

刻不容缓：

形容事情非常紧迫，一刻也不能延缓。

迫在眉睫：

形容事情已到眼前，情势十分紧迫。

十万火急：

形容事情紧急到了极点，需要立即处理。

千钧一发：

形容情况极其危急，如同千钧重量系在一根头发上。

火烧眉毛：

比喻情势非常急迫，只能立即解决。

急不可耐：

形容心情急切难耐，不能再等待。

急于星火：

形容非常急迫，像流星的光从天上射下来一样。

时不我待：

时间不会等待我们，形容时间紧迫。

这些成语都可以用来形容必要性紧迫性，具体使用哪个成语还需根据语境决定。