虚数单位i的n次方的规律如下：

周期性规律 ：i的幂次方每4个幂次循环一次。具体来说，i的幂次方的值按照以下顺序循环：

i^1 = i

i^2 = -1

i^3 = -i

i^4 = 1

i^5 = i

i^6 = -1

i^7 = -i

i^8 = 1

以此类推

数学表达式

当n能被4整除时，i的n次方等于1，即i^（4k） = 1，其中k为整数。

当n被4除余数是一时，i的n次方等于i，即i^（4k+1） = i。

当n被4除余数是二时，i的n次方等于-1，即i^（4k+2） = -1。

当n被4除余数是三时，i的n次方等于-i，即i^（4k+3） = -i

特殊情况

i^0 = 1

综上所述，虚数单位i的n次方的规律可以用以下数学表达式表示：

i^（4k） = 1

i^（4k+1） = i

i^（4k+2） = -1

i^（4k+3） = -i

其中，k为整数。