n次方是数学中一个基础概念，表示将一个数自乘n次的运算结果。具体定义和特性如下：

一、基本定义

表达式形式：$a^n$ 表示n个a相乘，其中a是底数，n是指数。

示例：$2^3 = 2 \times 2 \times 2 = 8$，表示3个2相乘。

二、扩展含义

指数为正整数

当n为正整数时，$a^n$ 表示n个a连乘。例如$5^4 = 5 \times 5 \times 5 \times 5$。

指数为0

任何非零数的0次方等于1，即$a^0 = 1$（a≠0）。

指数为负整数

$a^{-n} = \frac{1}{a^n}$，表示a的正n次方的倒数。例如$10^{-2} = \frac{1}{10^2} = \frac{1}{100}$。

指数为分数

若n为分数，如$a^{\frac{1}{2}}$，表示a的平方根；$a^{\frac{1}{3}}$表示a的立方根。

三、特殊说明

底数限制：

0的0次方未定义，负数的偶次方无实数解。

实际应用：n次方在科学计算、金融分析、工程学等领域有广泛应用，如计算复利、物理中的衰减公式等。

通过以上定义和特性，n次方能够简洁地表示重复乘法运算，并为数学建模提供重要工具。