程颢和程颐作为北宋理学的奠基者，其思想在核心理念、哲学方法和教育理念上存在显著差异，具体区别如下：

一、哲学核心理念

程颢

- 性即理：

主张人性本善，认为人的本心即天理，通过“致知”（认识事物本质）即可实现与天理的合一。 - 心即理：提出“只心便是天，尽之便知性”的命题，强调内心体验的重要性，认为理存在于个体心性之中。

程颐

- 天理人欲：

主张天理是万物的根源，但人性本恶，善恶之分源于后天气禀。需通过“存天理、灭人欲”实现道德修养。 - 理气关系：强调“理”是形而上的本体，“气”是形而下的物质基础，理通过气化生万物。

二、认识论方法

程颢：倡导“即物穷理”，通过观察事物、体悟自然规律来明理，强调直觉与体验的结合。- 程颐：主张通过格物致知，即通过系统的学习和理性分析来把握天理，更注重逻辑推理。

三、教育理念

程颢：教育目的在于“传心”，即引导学生发现内心本有的天理，注重个性发展和自由精神。- 程颐：以“明人伦”为核心，强调通过教育培养符合封建伦理道德的社会秩序，注重规范与礼制。

四、其他差异

学术著作：程颢无专门学术著作，其思想主要通过语录、诗文流传；程颐则有《周易程氏传》《遗书》等系统性著作。- 历史评价：程颢的思想被后世陆九渊发展为心学，程颐的学说则为朱熹的理学体系奠定基础。

综上，程颢与程颐虽同属理学，但程颢更侧重内心体验与自然合一，程颐则更强调理性认知与伦理规范，二者的差异共同推动了宋代理学的发展。