北京大学与中山大学的校训分别如下：

北京大学校训

北大校训存在两种广泛传播的说法：

官方未明确校训

多个权威来源指出，北大没有官方明确校训，但存在两个流传较广的表述：

- "思想自由、兼容并包"：

蔡元培校长提出，强调学术自由与多元包容的学术氛围；

- "爱国、进步、民主、科学"：作为五四运动的精神内核，体现时代价值。

"蓝戈"说法

部分非官方渠道提到"蓝戈"是北大的隐喻性校训，但此说法缺乏权威依据。

中山大学校训

中大校训为 "博学、审问、慎思、明辨、笃行"，出自《礼·中庸》第二十章，是孙中山先生于1924年创立国立广东大学时亲笔题写。该训词强调通过学习、质疑、思考、辨别与实践五个环节实现个人修养与社会贡献。

补充说明

"爱国、进步、民主、科学"虽被部分资料列为北大校训，但更准确地说，它是五四运动时期北大的精神核心，而非官方校训；

"勤毅信诚格物笃行"等说法属于误传，与北大及中大校训无关。

建议以北大官网或权威教育平台的信息为准。