一、平面图形计算公式

长方形

- 周长：$C = （a + b） \times 2$

- 面积：$S = a \times b$

正方形

- 周长：$C = 4a$

- 面积：$S = a^2$

三角形

- 面积：$S = \frac{1}{2} \times a \times h$

平行四边形

- 面积：$S = a \times h$

梯形

- 面积：$S = \frac{（a + b） \times h}{2}$

圆

- 周长：$C = \pi d = 2\pi r$

- 面积：$S = \pi r^2$

二、立体图形计算公式（五年级重点）

长方体

- 表面积：$S = 2（ab + ah + bh）$

- 体积：$V = a \times b \times h$

正方体

- 表面积：$S = 6a^2$

- 体积：$V = a^3$

圆柱体

- 侧面积：$S = 2\pi rh$

- 表面积：$S = 2\pi rh + 2\pi r^2$

三、数量关系公式

基本运算

- 加法：$a + b = c$

- 减法：$a - b = c$

- 乘法：$a \times b = c$

- 除法：$a \div b = c$

倍数关系

- $a \times n = c$（$n$倍）

- $c \div n = a$（求倍数）

行程问题

- 路程：$s = v \times t$

- 时间：$t = \frac{s}{v}$

- 速度：$v = \frac{s}{t}$

总价、单价、数量

- 总价：$c = p \times q$

- 单价：$p = \frac{c}{q}$

- 数量：$q = \frac{c}{p}$

四、几何性质公式

圆周率

- 周长与直径关系：$C = \pi d$

- 面积与半径平方关系：$S = \pi r^2$

面积推导

- 圆面积推导：将圆拼成长方形，长为$\frac{1}{2}C$，宽为$R$

五、常用公式汇总表

| 类型 | 公式 | 示例|

|------------|-------------------------------|---------------------|

| 周长 | 长方形：$C=（a+b）\times2$| $C=（3+4）\times2=14$ |

|| 正方形：$C=4a$ | $C=4\times5=20$|

|| 圆：$C=2\pi r$ | $C=2\times3.14\times3=18.84$ |

| 面积 | 长方形：$S=ab$| $S=3\times4=12$|

|| 正方形：$S=a^2$| $S=5^2=25$ |

|| 圆：$S=\pi r^2$ | $S=3.14\times3^2=28.26$ |

| 体积 | 长方