“应接不暇”的“暇”之所以是日字旁，是因为“暇”字的含义与时间有关。具体来说，“暇”表示空闲、没有事的时候，而“日”字在古代汉字中常常用来表示时间、日子或太阳。因此，“暇”字作为形声字，其部首“日”字旁与它的含义相符合，表示这个字与时间、空闲有关。

此外，“暇”字的构成也可以从字形上进行分析。它由“日”字部首和“叚”字组成，属于形声字。其中，“日”字作为部首，提供了字的发音，而“叚”字则提供了字的含义。这种形声字的构成方式在汉字中很常见，通过部首和声旁的组合，可以直观地理解字的含义和发音。

综上所述，“应接不暇”的“暇”是日字旁，是因为它的含义与时间有关，而“日”字在汉字中常用来表示时间。