心形曲线（心脏线）的特征如下：

几何定义

心形曲线是平面上一个圆周上的固定点绕与它相切且半径相同的圆周滚动时形成的轨迹，因形状类似心脏而得名。

极坐标方程

水平方向：$\rho = a（1 - \cos\theta）$（心形线）

垂直方向：$\rho = a（1 - \sin\theta）$（心形线）

其中，$a > 0$，$\theta$为极角。

参数方程

笛卡尔坐标：$x = 16\sin^3（t）$，$y = 13\cos（t） - 5\cos（2t） - 2\cos（3t） - \cos（4t）$，参数$t \in [0, 2\pi]$

极坐标参数方程：$\rho = a（1 + \cos\theta）$，$\theta \in [0, 2\pi]$。

对称性

关于原点对称（奇函数）

关于x轴对称（偶函数）

关于直线$y = x$对称。

面积计算

整个心形线的面积为$S = \frac{3\pi a^2}{2}$，计算时只需考虑上半部分（$[0, \pi]$区间）。

应用领域

数学：描述电子轨道、行星运动等

物理学：模拟波动现象

艺术与设计：常见于心形图案设计。

图像特征

形状由两个同心的圆形相交形成，中心点位于原点，开口方向取决于参数方程中的三角函数。

以上特征综合了心形曲线的定义、方程形式、对称性及应用场景，涵盖其核心属性。