全国文明城市的评选周期是 每三年一次。这一信息得到了多个来源的确认，包括中央文明办、国家发改委、住建部等多个部门共同组成的全国文明城市评选委员会的规定，以及多次更新的官方文件。

具体而言，全国文明城市的评选过程包括前两年的测评和第三年的总评，最终每三年进行一次命名表彰。这一机制确保了评选过程的严谨性和周期性，同时也为城市提供了持续改进和提升文明水平的机会。

因此，可以明确地回答，全国文明城市的评选周期为每三年一次。