关于“什么居乐业”对应的四字成语，综合搜索结果分析如下：

一、正确答案

安居乐业是正确答案，该成语出自《老子》第八十章，原句为“民各甘其食，美其服，安其俗，乐其业，至老死不相往来”。其含义为：

安：生活安定，无战乱或灾祸；

居：有固定住所，生活物资保障；

乐：精神愉悦，满足于现状；

业：从事的职业或生产活动，并从中获得成就感。

二、其他相关说明

成语演变

该成语由《老子》的“安其俗，乐其业”简化而来，后加入“甘其食，美其服”形成完整表述，强调物质与精神的双重满足。

历史典故

东晋文学家陶渊明因不满官场腐败，辞官归隐后过上田园生活，其实践体现了“安居乐业”的理想状态。

常见用法

该成语多作谓语或定语，例如：“在党的领导下，乡村实现了安居乐业的局面。”。

三、常见误区

部分资料误将“红火”与“安居乐业”混用，但“红火”是形容经济繁荣、生活兴旺的形容词，并非成语。