很抱歉，关于杜甫描写西湖的诗作，目前可查的信息中并未明确提及五首相关作品。根据现有资料，杜甫确实有描写杭州西湖的诗作，但数量有限且未被明确归纳为“五首”。以下是相关信息的整理：

《陪王汉州留杜绵州泛房公西湖》

这是杜甫唯一明确标注为描写杭州西湖的诗作，诗中描绘了西湖的春日美景与历史遗迹的交融，如“旧相恩追后，春池赏不稀”等句。

其他相关诗作

《月夜忆舍弟》中“谁家今夜扁舟子，何处相思明月楼”虽未直接写西湖，但常被后人借喻西湖月夜的孤寂美感。

《绝句漫兴八首》之七“城上风光几时休，等闲变却故人愁”表达了对西湖美景的感慨，但同样未明确指向西湖。

说明与建议

杜甫的诗作中，描写杭州西湖的明确作品仅上述一首，其他作品虽涉及山水意象，但未被权威资料归类为西湖诗。 - 若需更系统地研究杜甫的西湖诗，建议查阅权威诗集或研究著作，以获取更全面的分析。

综上，杜甫关于西湖的诗作数量有限，目前可确认的仅《陪王汉州留杜绵州泛房公西湖》一首，其他相关诗句需结合具体语境进一步辨析。