德川家康通过以下关键步骤确认竹千代为继承人：

确认子嗣身份

在确认竹千代为男性后，家康为其取了“竹千代”这一乳名，这是德川家嫡子的专用称呼。该乳名具有明确的身份标识功能，意味着只要孩子存活，其继承权便被法律和家族传统所确认。

安排乳母负责教育

家康聘请乳母不仅负责哺乳，还承担启蒙教育职责。这一安排既体现了对子女教育的重视，也通过乳母在家族中的权威地位进一步巩固了竹千代的继承权。

制度性保障

在江户时代，竹千代作为嫡长子的乳名具有特殊意义。只有德川将军本家嫡长子才能使用，其他分家（如御三家）无权使用。这种制度设计有效避免了兄弟争位导致的内部分裂，为继承权提供了制度性保障。

综上，德川家康通过身份确认、教育安排和制度设计，确立了竹千代作为继承人的地位。这一过程既体现了对家族血脉的重视，也展现了其作为政治家的远见卓识。