关于“究竟渐渐喜出望外”的造句，可以结合“究竟”（表示追根究底）和“渐渐”（表示逐渐变化）两个词的含义，构造出以下句子：

1. 改革开放后允许私人办企业，真是喜出望外

随着改革开放的 渐渐深入，政策逐渐放宽， 究竟是谁允许私人办企业，这一变化让我们 喜出望外。

2. 他原本只是希望能够通过考试，但当他知道自己考了满分时，他喜出望外

他 究竟是怎么做到的？通过这段时间的学习，他的成绩 渐渐提升，最终考了满分，结果 喜出望外。

3. 这个小餐馆的口碑一直不错，但当他们被评为最佳餐馆时，他们感到非常喜出望外

虽然小餐馆的生意一直 渐渐变好，但没想到会 究竟获得最佳餐馆的称号，全体员工都 喜出望外。

4. 妈妈听说我考试得了100分后喜出望外

妈妈 究竟有多高兴？我考了100分，这个成绩是 渐渐积累出来的，结果她 喜出望外。

解析：

究竟用于引导出令人意外或需要追根究底的原因，如“究竟是谁允许的”“究竟是什么让我学会了坚持”等；

渐渐则强调变化的过程，如“改革开放的渐渐深入”“成绩的渐渐提升”等；

喜出望外作为结果，形容因超出预期而产生的惊喜感，如“考满分喜出望外”“获评最佳餐馆喜出望外”等。通过以上例子，可以看到“究竟渐渐喜出望外”可以描述因逐渐积累的积极变化最终引发意外惊喜的情境。