“各逞其能”是一个汉语成语，指每个人都能尽情发挥自己的才能，彰显个人能力。其核心含义包含以下要点：

核心词解析

- “逞能”：

指显示、炫耀个人能力，常带有主动表现、甚至夸大能力的意味。

- “各”：表示每个人或各方。

近义词与辨析

- 近义词：

各显神通（中性，强调各自展现本领）、各尽其才（褒义，突出尽力发挥能力）。

- 区别：

- “各显神通”更偏向中性描述，无褒贬倾向；

- “各尽其才”则带有褒义，强调积极贡献个人能力。

使用场景示例

- 正面语境：

> 同学们认真准备，踊跃参与各显神通的竞赛；

> 团队成员各尽其才，项目进展顺利。 - 贬义语境：

> 会议中，大家各逞其能，导致讨论偏离主题。

改病句示例

原句：

> 同学们踊跃参与各逞其能，需注意团队协作。 修改后：

> 同学们认真准备，踊跃参与各显其能。

综上，“各逞其能”需结合语境判断感情色彩，中性偏褒义，强调能力展示，而“各显神通”和“各尽其才”则更侧重能力发挥的客观描述。