关于工伤伤残鉴定由谁申请的问题，结合相关法律法规和实际操作建议如下：

一、公司申请的优势

程序规范性

公司作为用人单位，具备更完善的工伤申报流程和材料准备能力，能确保申请及时、合规。

费用承担

若公司依法缴纳工伤保险，相关费用由工伤保险基金支付；若未参保，则由公司承担全部医疗费用、伤残赔偿金等。

避免争议

公司主动申请可减少因责任推诿引发的纠纷，且工伤认定申请时效为事故伤害发生之日起1年，自行申请可避免因逾期影响权益。

二、职工自行申请的情况

公司不配合

若公司拒绝申报或故意拖延，职工或其近亲属可在1年内直接向劳动部门申请，避免因单位责任导致权益受损。

特殊医疗情况

对于需二次鉴定（如钢板取出后）的情况，职工可自行委托具备资质的鉴定机构进行评估。

三、操作建议

优先通过公司申报

即使公司目前配合，也建议保留自行申请的权利，以应对未来可能的变化。

及时申请工伤认定

用人单位需在事故伤害发生或确诊职业病后30日内提出申请，超期可能影响伤残等级鉴定结果。

保留证据

留存医疗诊断证明、工伤认定申请表等材料，为后续维权提供依据。

综上， 公司申请工伤伤残鉴定更具优势，但职工也需根据公司态度和自身情况灵活应对。建议优先通过公司渠道申请，同时保留自行申请的权利。