一、几何图形公式

长方形

- 周长：$（长 + 宽） \times 2$

- 面积：$长 \times 宽$

- 边长计算：

- 长：$\frac{周长}{2} - 宽$

- 宽：$\frac{周长}{2} - 长$

正方形

- 周长：$边长 \times 4$

- 面积：$边长^2$

三角形

- 面积：$\frac{底 \times 高}{2}$

- 周长：三边之和

- 高计算：$面积 \div 底$

平行四边形

- 面积：$底 \times 高$

梯形

- 面积：$\frac{（上底 + 下底） \times 高}{2}$

圆

- 周长：$直径 \times \pi = 2\pi \times 半径$

- 面积：$\pi \times 半径^2$

圆柱

- 侧面积：$底面周长 \times 高 = 2\pi rh$

- 表面积：$侧面积 + 2 \times 底面积 = 2\pi rh + 2\pi r^2$

- 体积：$底面积 \times 高 = \pi r^2 h$

圆锥

- 体积：$\frac{1}{3} \times 底面积 \times 高 = \frac{1}{3}\pi r^2 h$

二、立体图形公式

长方体

- 表面积：$2（ab + ah + bh）$

- 体积：$长 \times 宽 \times 高 = abh$

正方体

- 表面积：$6a^2$

- 体积：$a^3$

三、其他重要公式

分数运算

- 同分母加减：$\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}$

- 通分：$\frac{a}{b} = \frac{a \times d}{b \times d}$

方程与不等式

- 解方程步骤：去分母 → 移项 → 合并同类项 → 系数化为1 → 检验

- 平均数：$\frac{总数量}{总份数}$

几何定理

- 三角形内角和：$180^\circ$

- 梯形中位线：$\frac{上底 + 下底}{2}$

四、常用公式汇总表

| 类型 | 公式 | 适用场景 |

|------------|-------------------------------|-----------------------------------|

| 几何图形| 周长/面积公式 | 长方形、正方形、三角形等 |

| 立体图形| 表面积/体积公式| 长方体、正方体、圆柱等 |

| 分数运算| 加减乘除法则 | 同分母、通分、约分等 |

| 方程与不等式| 解方程步骤| 一元一次方程、不等式 |

建议结合公式推导过程理解记忆，并通过大量练习巩固应用。公式是解题工具，掌握其原理比单纯记忆更重要。